Tämä artikkeli on lyhyt kuvaus Suomessa käytetyistä vaakakoordinaatistoista, joista lista taulussa 1.
Taulu 1, Suomalaiset koordinaatistot Tunnus Nimi Käytetty kartantuotannossa Kommentti VVJ Helsingin järjestelmä 1922-1970 ED50 European Datum 1950 Ei koskaan Kansallinen tasoitus 1966 KKJ Kartastokoordinaattijärjestelmä 1970-2005 Perustuu ED50 koordinaatistoon EUREF-FIN EUREF-FIN 2003- merikartat, 2005- maastokartat ETRS89 realisaatio Suomessa Artikkelista löytyy englanninkielinen versio sivulta Finnish coordinate systems
Syvemmin koordinaatistojen taustoista kiinnostuneille suosittelen kirjoitusta Oppijakso koordinaatistoista
Vastaan mieluusti artikkeliin liittyviin kysymyksiin ja kommentteihin osoitteessa eino.uikkanen@iki.fi
Ennen KKJ:n käyttöönottoa kartastotöissä käytettiin järjestelmää nimeltä 'Helsingin järjestelmä' alias VVJ, Vanha Valtion Järjestelmä. Maanmittaushallitus otti VVJ:n kartastotöiden perustaksi v. 1922. Siirtyminen VVJ:stä KKJ:hin aloitettiin 1970.
VVJ:n seuraaja KKJ ei millään tavalla pohjaudu VVJ:hin, vaan ED50-koordinaatistoon ja sen kansalliseen laajennukseen, mutta KKJ määriteltiin kierrettäväksi tasossa siten, että se mahdollisimman hyvin yhtyy vanhaan VVJ-koordinaatistoon. Tällä saavutettiin se etu, että vanhoja karttoja voitiin käyttää ylimenokauden ajan tarvitsematta ottaa huomioon koordinaattijärjestelmän muutosta. Jos siis kartassa on VVJ-koordinaatisto, sitä voi käsitellä kuten kartta olisi tehty KKJ-koordinaatiston mukaisesti, huomioiden kuitenkin seuraavat erot VVJ- ja KKJ-koordinaattien arvoissa ja esitysmuodoissa:
- VVJ-koordinaattien ja KKJ-koordinaattien ero on keskimäärin 2 m (Suomen kartasto, vihko 112, sivu 11, 1984). Eroissa kannattaa varautua suuriin alueellisiin vaihteluihin ja suurimmillaan 10 m virheisiin.
- VVJ y-koordinaatti esitetään ilman edeltävää kaistanumeroa, jonka sijalla saattaa olla keskimeridiaanin arvo asteina, esim. jos KKJ y-koordinaatti on 3511666, niin VVJ y-koordinaatti voidaan esittää muodossa 511666 tai 27°511666
- VVJ-koordinaatiston koordinaateista jätettiin usein pois tuhannet ja jopa sadat kilometrit
European Datum 1950 (ED50) perustuu 1950-luvulla tehtyyn Euroopan laajuiseen kolmioverkkojen yhteistasoitukseen. Suomen ED50-järjestelmä perustuu v. 1966 tehtyyn ensimmäisen luokan kolmioverkkojen tasoitukseen, jonka lähtöpisteet otettiin eurooppalaisesta tasoituksesta (Korhonen Jorma, 1967). Tämän kansallisen tasoituksen lopputulosta, ED50-koordinaatistoa, ei ole Suomessa koskaan käytetty karttatuotannossa. ED50 koordinaatisto on kuitenkin varsin merkityksellinen, sillä se on ollut pohjana Suomessa vuonna 1970 käyttöönotetulle KKJ-koordinaatistolle.
KKJ-koordinaatisto on yleiseurooppalaiseen ETRS89-pohjaiseen koordinaattijärjestelmään perustuvan EUREF-FIN koordinaatiston edeltäjä Suomessa.
KKJ-koordinaatisto on johdettu ED50-koordinaatistosta (Suomen kansallinen tasoitus 1966) siirtämällä ja kiertämällä ED50-koordinaatistoa siten, että se mahdollisimman hyvin yhtyy KKJ:n edeltäjään eli VVJ-koordinaatistoon.
KKJ:n yhteydessä käytetään referenssiellipsoidina Hayfordin ellipsoidia, joka tunnetaan myös nimellä International 1924. Taulussa 2 on kuvattu Hayfordin ellipsoidin parametrit, isoakselin puolikkaan pituus metreinä ja litistyssuhde eli flattening, joka lasketaan kaavalla (isoakseli-pikkuakseli)/isoakseli. Näitä arvoja ei usein ilmoiteta suoraan, vaan vähennettynä WGS84-ellipsoidin vastaavista luvuista, jolloin litistyssuhteiden erotus kerrotaan vielä luvulla 10000. Siksi taulussa 2 esitetään myös WGS84 ellipsoidin parametrit sekä parametrien arvojen erotukset (DA,DF) .
Taulu 2, Hayford eli International 1924 ja WGS84 ellipsoidit Parametri Selite Yksikkö WGS84 Hayford WGS84-Hayford A, DA Isoakselin puolikas metri 6378137 6378388 -251 F, DF Litistyssuhde 1/298.257223563 1/297 -0.14192702256 KKJ-koordinaatit voidaan esittää joko maantieteellisinä koordinaatteina (leveys, pituus) tai tasokoordinaatteina (pohjois- ja itäkoordinaatti), jotka johdetaan maantieteellisistä koordinaateista Gauss-Krüger-projektiokaavalla. Koska KKJ on kaksiulotteinen koordinaatisto, siihen ei liity mitään määritelmää korkeudesta. Jos KKJ:n yhteydessä kuitenkin annetaan korkeus, se on aina ortometrinen korkeus kansallisessa korkeussysteemissä (esim. N60).
KKJ-tasokoordinaatisto koostuu kuudesta (0-5) kolme astetta leveästä kaistasta. Usein esitetään vain kaistat 1-4, jotka peittävät melkein koko Suomen, mutta joskus esitetään myös kaistat 0 ja 5. Tätä kuudesta kolme astetta leveästä kaistasta koostuvaa koordinaatistoa kutsutaan nimellä 'Peruskoordinaatisto'. Tämän lisäksi kaistan 3 parametreja käytetään valtakunnanlaajuisesti. Tätä valtakunnanlaajuista yhden kaistan koordinaatistoa kutsutaan nimellä 'Yhtenäiskoordinaatisto'. Maastokartoissa peruskoordinaatisto esitetään mustalla ruudukolla ja yhtenäiskoordinaatisto punaisella ruudukolla.
Taulu 3, KKJ peruskoordinaatisto, musta ruudukko Projektio Ellipsoidi Kaista Keskusmeridiaani Valeitä Mittakaavakerroin keskusmeridiaanilla Kaistan leveys Projection Ellipsoid Zone Central meridian False Easting Scale factor at Central Meridian Zone width KKJ International 1924 0 18 500000 1.000 3 KKJ International 1924 1 21 1500000 1.000 3 KKJ International 1924 2 24 2500000 1.000 3 KKJ International 1924 3 27 3500000 1.000 3 KKJ International 1924 4 30 4500000 1.000 3 KKJ International 1924 5 33 5500000 1.000 3
Taulu 4, KKJ yhtenäiskoordinaatisto YKJ, punainen ruudukko Projektio Ellipsoidi Kaista Keskusmeridiaani Valeitä Mittakaavakerroin keskusmeridiaanilla Kaistan leveys Projection Ellipsoid Zone Central Meridian False Easting Scale factor at Central Meridian Zone width YKJ International 1924 3 27 3500000 1.000 Koko Suomi (13) Ylläkuvattujen parametrien lisäksi laitteissa esiintyy usein myös parametrit valepohjoinen eli False Northing sekä Latitude of Origin - näiden arvot ovat KKJ-koordinaattien laskennassa nollia.
Pisteen suorakulmaisten KKJ-koordinaattien arvojen voidaan ajatella syntyvän seuraavasti:
- Siirrytään pisteestä suorinta tietä keskimeridiaanille - matka metreinä on y-koordinaatin alkuarvo. Arvo asetetaan negatiiviseksi keskimeridiaanin länsipuolella ja positiiviseksi itäpuolella. Esimerkiksi y=45107.
- Siirrytään tästä pisteestä edelleen keskimeridiaania myöten päiväntasaajalle - matka metreinä on x-koordinaatin arvo. Esimerkiksi x=6717563.
- Jotta y-koordinaatin arvo tulisi positiiviseksi molemmin puolin keskimeridiaania, siihen lisätään 500000 metriä. Tämä luku on nimeltään valeitä eli false easting. Esimerkiksi y=545107.
- Jotta kaistan tunnistaisi suoraan koordinaattien arvosta, lisätään y-koordinaatin eteen kaistan numero. Esimerkiksi y=2545107.
- Näin saatiin koordinaattien arvoksi: x=6717563 ja y=2545107
Kohtia 3 ja 4 ei yleensä ajatella erillisinä, vaan kaistan numeron lisäys huomioidaan valeidän arvossa. Esimerkiksi yllä valeitä olisi 2 500 000 metriä.
Koska maapallo ei ole taso, eivät suorakulmaiset xy-koordinaatit voi kuvata täsmälleen pisteiden metrisiä etäisyyksiä, vaan koordinaattipisteistä tasogeometrian keinoin lasketut keskinäiset etäisyydet poikkeavat todellisista metrisistä etäisyyksistä sitä enemmän, mitä kauempana ollaan keskimeridiaanista. Tätä eroa kutsutaan nimellä 'projektiovirhe'. Kyseessä ei kuitenkaan ole "virhe" vaan ero, joka on tarkasti laskettavissa ja joka tulee ymmärtää ja huomioida tarkoissa sovelluksissa. Normaalikäyttäjälle projektiovirheellä ei ole vähäisintäkään merkitystä edes yhtenäiskoordinaatistossa, jonka laidoilla se esiintyy suurimpana. Huomaa erityisesti, että projektiovirhe vaikuttaa vain mittakaavaan, eikä lainkaan koordinaattien arvoihin. Koordinaattien arvot eivät siis ole epätarkempia kaistan reunoilla.
Taulussa 5 esimerkkinä samasta pisteestä eri muodoissa esitettyjä koordinaatteja.
Taulu 5, esimerkkejä koordinaattien arvoista Koordinaattityyppi leveys pituus WGS84 maantieteelliset 60.566077 24.819210 KKJ maantieteelliset 60.565894 24.822422 x y KKJ suorakulmaiset, kaista 2 6717563 2545107 KKJ suorakulmaiset, kaista 3/YKJ 6719258 3380581
Muuntoparametrit EUREF-FIN(n. WGS84) ja -KKJ-koordinaatistojen väliseen yhdenmuotoisuusmuunnokseen
Datumin, tässä tapauksessa KKJ-koordinaatiston kuvaamiseen tarvitaan kahdenlaisia lukuja. Toiset luvut kertovat, miten EUREF-FIN ja KKJ-koordinaatiston pisteet muutetaan toisikseen kolmiulotteisissa X,Y,Z-koordinaatistoissa. Toiset luvut kuvaavat ellipsoidin, jonka mukaan kolmiulotteiset X,Y,Z-koordinaatit muunnetaan maantieteellisiksi koordinaateiksi ja päinvastoin.
Muunnos datumien, esim. EUREF-FIN:n ja KKJ:n välillä tapahtuu lähes kaikissa harrastajalaitteissa kolmiulotteisella yhdenmuotoisuusmuunnoksella. Yhdenmuotoisuusmuunnos tapahtuu siten, että toisen koordinaatiston pisteitä siirretään ja kierretään siten, että ne mahdollisimman hyvin yhtyvät toisen koordinaatiston pisteisiin. Siirtojen ja kiertojen lisäksi yhdenmuotoisuusmuunnokseen saattaa liittyä mittakaavan muunnos. Näin ollen kaikki yhdenmuotoisuusmuunnokset voidaan kuvata seitsemällä luvulla: siirrot kolmeen suuntaan (3), kierrot kolmen akselin ympäri (3) ja mittakaavamuunnos (1). Useissa harrastajalaitteissa yhdenmuotoisuusmuunnoksesta tehdään pelkästään siirrot eli yhdenmuotoisuusmuunnos kuvataan vain kolmella luvulla, mikä heikentää muunnoksen tarkkuutta.
Taulussa 6 on kuvattu parhaat muunnosarvot seitsenparametristä ja kolmiparametristä KKJ-WGS84-yhdenmuotoisuusmuunnosta varten. Yhdenmuotoisuusmuunnosta tarkempia menetelmiä on kuvattu julkisen hallinnon tiedotteessa 197.
Seitsenparametrisen muunnoksen parametrit (sarake 1) ovat Geodeettisen Laitoksen 3D-muunnokselle KKJ-ETRF89 laskemat arvot. Laskenta on suoritettu pienimmän neliösumman menetelmällä käyttäen 90 pistettä, jotka Geodeettinen Laitos on mitannut ETRF89-koordinaatiston realisoinnin yhteydessä. Koko Suomea koskevan yhdenmuotoisuusmuunnoksen parametreja siis tuskin juurikaan voidaan tästä parantaa.
Taulukon kolmiparametristen muunnosten parametrit (sarakkeet 2-4) olen laskenut itse käyttäen Geodeettisen Laitoksen mittaamaa pisteistöä, joka siis teki mahdolliseksi tarkempien parametrien laskennan myös kolmiparametrisille muunnoksille. Suoritin laskennan yksinkertaisesti minimoimalla X-, Y- ja Z-akselien suuntaisten virheiden aritmeettiset keskiarvot. Pyöristin parametrien arvot kokonaisluvuiksi, koska useat GPS-laitteet eivät ota vastaan desimaaleja siirtymäarvoissa. Sarakkeessa 2 kuvaan parametrit, jotka olen laskenut käytettäväksi koko valtakunnan alueella. Sarakkeissa 3 ja 4 kuvaan parametrit, jotka olen laskenut erikseen Etelä- ja Pohjois-Suomessa käytettäväksi (leveys <65 ja >65 astetta).
Vertailun vuoksi olen sarakkeessa 5 (harmaa sarake) esittänyt parametrit, jotka ovat käytössä useimmissa GPS-laitteissa, joissa KKJ-muunnos on valmiina. Nämä parametrit on laskenut Jukka Varonen / Merenkulkulaitos vuonna 1989. Tämän jälkeen niitä on sovellettu useimmissa GPS-laitteissa ja monissa karttaohjelmissa lähes teollisuusstandardina. Parametrit on laskettu käytettäväksi pelkästään merialueilla, mutta ne pätevät silti koko Suomen alueella niin hyvin, ettei tarkkuuserolla uudempiin ja vartavasten koko Suomea varten laskettuihin kolmiparametrisiin muunnoksiin ole mitään käytännön merkitystä.
Taulukkoon liitetyt tarkkuusarvot ovat laskemiani epävirallisia ja tarkistamattomia arvoja. Olen laskenut kolmiparametristen muunnosten tarkkuusarvot pyöristetyille parametrien arvoille eli olen ensin pyöristänyt parametrit ja vasta sitten laskenut tarkkuusarvot. Keski- ja maksimivirheestä on huomattava, että ne tarkoittavat keskimääräistä ja suurinta virhettä laskennassa käytetyssä, vaikkakin edustavassa aineistossa - ei yleisesti keskimääräistä ja suurinta mahdollista virhettä.
Taulu 6, Yhdenmuotoisuusmuunnoksen KKJ-WGS84(ETRF89) parametreja Parametri Selite Yksikkö 1 2 3 4 5 Sovellusalueen leveysasteet <65 >65 DX Siirto X-akselin suunnassa metri -96.062 -75 -74 -76 -78 DY Siirto Y-akselin suunnassa metri -82.428 -230 -229 -232 -231 DZ Siirto Z-akselin suunnassa metri -121.754 -89 -88 -91 -97 rx Kierto X-akselin ympäri sekunti -4.801 ry Kierto Y-akselin ympäri sekunti -0.345 rz Kierto Z-akselin ympäri sekunti +1.376 m Mittakaavakerroin = (mittakaava-1)*10^6 +1.496 Virheen keskiarvo metri 0.8 1.6 1.4 0.8 1.8 Maksimivirhe metri 2 3.3 2.5 1.8 3.4 Seitsenparametrisen 3D-yhdenmuotoisuusmuunnoksen kaavoista on käytössä useita toisistaan hieman poikkeavia versioita, joista toinen ei ole sen oikeampi tai väärempi kuin toinen; oleellista on vain se, että parametrit on annettu vastaamaan kulloinkin käytössä olevaa kaavaa. Siksi esitän taulussa 7 3D-yhdenmuotoisuusmuunnoskaavan, jota ajatellen edelläesitetyt muunnosparametrit on määritelty. Valtaosa eri lähteissä tarjolla olevista muunnosparametreistä esitetään joko tämän kaavan mukaisina tai sellaisen kaavan mukaisina, joissa kiertokulmien etumerkit ovat vastakkaiset tälle kaavalle. Kannattaa siis erityisesti tarkistaa, että kiertokulmien etumerkit ja käytetyt parametrit vastaavat toisiaan. Muunnoskaavan kiertokulmien yksikkö on radiaani, mutta kiertokulmat on parametreissa esitetty kaarisekunteina, koska ne useimmiten ilmoitetaan laitteille ja ohjelmille kaarisekunteina.
Taulu 7, 3D-yhdenmuotoisuusmuunnoskaava, jota vastaan muunnosparametrit on määritelty
|X2| |DX| | 1 Rz -Ry | |X1||Y2| = |DY| + (1+m/10^6) * |-Rz 1 Rx | * |Y1||Z2| |DZ| | Ry -Rx 1 | |Z1|
Kartastokoordinaattijärjestelmä KKJ korvattiin 2003 alkaen yleiseurooppalaisella ETRS89-koordinaatistojärjestelmällä. Maanmittauslaitos siirtyi tuotteissaan käyttämään ETRS89-koordinaattijärjestelmää vuonna 2010 ja lopetti tuen kartastokoordinaattijärjestelmälle eli KKJ:lle vuoden 2012 lopussa.
Yleiseurooppalaisen ETRS90-koordinaatistojärjestelmän mukaisen ETRF89-koordinaatiston realisaatio Suomessa (EUREF-FIN) on määritelty Julkisen hallinnon suosituksessa 196: JHS196 suosittelee kansallisissa kartoitustöissä ja paikannusjärjestelmissä käytettäväksi ETRS89 koordinaattijärjestelmää KKJ-koordinaattijärjestelmän sijasta.
ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako sekä tarkat muunnoskaavat ja -parametrit esitetään julkisen hallinnon suosituksessa 197.
Geodeettinen laitos on luonut Suomeen yleiseurooppalaiseen EUREF89-koordinaatistoon sidotun EUREF-FIN-koordinaatiston. ETRS89 koordinaatit yhtyvät WGS84-koordinaatteihin alle metrin tarkkuudella (keskim. ero 2012 n. 80 cm), joten paikannuksen ja navigoinnin vaatimissa tarkkuuksissa ei enää tarvita muunnosta WGS84:n ja suomalaisen koordinaatiston välillä. Yhteys EUREF-FIN koordinaatiston ja KKJ:n välillä on kuvattu edellä KKJ-koordinaatiston kuvauksen yhteydessä.
Koko valtakuntaa koskevissa kartoitus- ja muissa paikkatietotöissä suositetaan käytettäväksi koko Suomen kattavaa poikittaista lieriöprojektiota (Transverse Mercator), jonka keskimeridiaani on 27 astetta itäistä pituutta ja joka noudattaa UTM standardia lukuunottamatta kaistanleveyttä, n. 13 astetta. Projektiota kutsutaan nimellä ETRS-TM35FIN. Nimessä ETRS viittaa datumiin, TM35 tarkoittaa Transverse Mercatorin kaistaa 35 ja FIN kertoo poikkeamasta UTM-standardista.
Paikallisiin töihin voidaan edelleen käyttää Gauss-Krüger-projektioita projektiovääristymien pienentämiseksi. Keskimeridiaanina käytetään lähintä tasa-astetta. Gauss-Krüger-projektiota kutsutaan nimellä ETRS-GKn. Nimessä ETRS viittaa datumiin, ja GKn tarkoittaa Gauss-Krügerin kaistaa, jonka keskimeridiaani on n astetta.
Taulussa 8 esitetään Suomessa käytettävien tasokoordinaatistojen projektioparametrit, joiden mukaan suoritetaan muunnokset maantieteellisistä koordinaateista tasokoordinaateiksi ja päinvastoin. Vertailun vuoksi taulukon lopussa esitetään myös vastaavat KKJ-parametrit.
Taulu 8, Projektioparametrit Suomessa käytetyille tasokoordinaatistoille Projektio Ellipsoidi Keskimeridiaani Valeitä Mittakaava keskimeridiaanilla Kaistanleveys Projection Ellipsoid Central Meridian False Easting Scale factor at Central Meridian Zone width ETRS-TM35FIN GRS80 27 500000 0.9996 13 ETRS-TMn, n=34,35,36 GRS80 21,27,33 500000 0.9996 6 ETRS-GK GRS80 19,20,...,31 n500000, n=19,20,...,31 1.0000 1 KKJ International 1924 18,21,24,27,30,33 n500000, n=0,1,...,5 1.0000 3 Muunnos kolmiulotteisista X,Y,Z-koordinaateista maantieteellisiin koordinaatteihin tehdään ETRS89-koordinaatistojen yhteydessä käyttäen referenssiellipsoidia GRS80. GRS80 on niin lähellä WGS84:n käyttämää WGS84 ellipsoidia, että ero voidaan käytännön sovelluksissa unohtaa. Taulussa 8 kuitenkin GRS80:n parametrit ja vertailu vastaaviin WGS84:n parametreihin.
Taulu 9, GRS80 ja WGS84 ellipsoidit Parametri Selite Yksikkö WGS84 GRS80 WGS84-GRS80 A, DA Isoakselin puolikas metri 6378137 6378137 0 F, DF Litistyssuhde 1/298.257223563 1/298.257222101 -0.000000164423.. Uudet kartat
Vuoden 2003 alusta alkaen on uudet merikartat julkaistu EUREF-FIN-koordinaatistossa ja käyttäen kansainvälisesti sovitun INT-karttasymboliikan mukaisia symboleja ja värejä. Uudessa värityksessä leimaa-antavin väri on matalan veden sininen väri ja vanhassa värityksessä maa-alueiden vihreä väri. Siksi uusia merikarttoja kutsutaan sinisiksi merikartoiksi erotukseksi vanhoista KKJ-koordinaatistoon perustuvista vihreistä merikartoista. Siniset merikartat tulevat asteittain korvaamaan vihreät merikartat. Kuitenkin niistä alueista, joista ei ole vielä sinistä merikarttaa, ylläpidetään ajantasaista vihreää merikarttaa.
Maanmittauslaitos siirtyi kartantuotannossaan uuteen koordinaattijärjestelmään ja lehtijakoon vuonna 2005. Uudistuksen myötä muuttuu myös maastokarttojen mittakaava; uudet maastokartat julkaistaan mittakaavoissa 1:25 000 ja 1:50 000. Siirtymävaihe kartantuotannossa vienee vuosia ja sinä aikana on käytössä rinnakkain KKJ:n ja EUREF-FIN:n mukaisia karttoja. Uusissa maastokartoissa ETRS-TM35FIN ruudukko on merkitty mustilla risteillä, kolme UTM-ruudukkoa TM34, TM35 ja TM36 on painettu punaisella värillä ja maantieteelliset koordinaatit sinisellä värillä. ETRS-GK-ruudukkoa ei esitetä maastokartoilla lainkaan.
Parametrien asetus GPS-laitteeseen tai navigointi-/paikannusohjelmaan
Kun suomalaisia karttoja käytetään GPS-laitteiden tai navigointi/paikannusohjelmien kanssa, täytyy ohjelmaan tai laitteeseen asettaa taulun 10 mukaiset datum- tai tasokoordinaattimuunnosparametrit. Tyhjä kohta tarkoittaa, että voidaan soveltaa yleisiä oletusarvoja; datum=WGS84 tai vastaava, esim EUREF-FIN, ellipsoidi=WGS84 tai GRS80.
Taulu 10, Suomalaisten karttojen tarvitsemat datum- ja tasokoordinaattikonversiot Karttatyyppi Koordinaattityyppi Datum-muunnos Ellipsoidi Tasokoordinaattimuunnos Vanhat maakartat, KKJ, 1970-2005 Maantieteellinen KKJ <> EUREF-FIN International 1924 Tasokoordinaatti KKJ <> EUREF-FIN International 1924 KKJ1-KKJ5 / YKJ Vanhat "vihreät" merikartat, KKJ, -2002 Maantieteellinen KKJ <> EUREF-FIN International 1924 Uudet maakartat, EUREF-FIN, 2005- Maantieteellinen Tasokoordinaatti ETRS-TM35FIN / ETRS-GK(n) Uudet "siniset" merikartat, EUREF-FIN, 2003- Maantieteellinen Muunnos WGS84 (n. EUREF-FIN)-koordinaatistosta KKJ-koordinaatistoon on useissa laitteissa ja ohjelmissa sisäänrakennettuna ja se pitää yleensä sisällään sekä 3D-yhdenmuotoisuusmuunnoksen (datum-muunnos) että muunnoksen 3D-X,Y,Z-koordinaattien ja maantieteellisten koordinaattien välillä (ellipsoidin mukaan). GPS:ssä koordinaatistoja kutsutaan nimellä datum ja muunnos onkin yleensä helppo asettaa valitsemalla GPS:n datumiksi KKJ. Ongelmana on vain se, että KKJ-koordinaatistoa kutsutaan eri laitteissa eri nimillä, mm. KKJ, Finland Hayford, Finnish Nautical Chart jne.
Useimmissa GPS-laitteissa on valmiina projektioparametrit KKJ-yhtenäiskoordinaatistoa (YKJ) varten, eli samalla peruskoordinaatiston kaistaa 3 varten, mutta harvoin peruskoordinaatiston muita kaistoja varten. Myös KKJ-tasokoordinaateista käytetään eri laitteissa eri nimiä, esim. KKJ3, KKJ27, Finnish grid. Jos laitteesta löytyy KKJ-projektioparametrit, aiheuttaa niiden valinta yleensä samalla myös datumin vaihdon KKJ:hin.
Jos tasokoordinaatteja vastaavia projektioparametreja ei ole valmiiksi määriteltynä, ne voi yleensä syöttää käyttäjän määritteleminä ns. "user grid"-parametreina. Jos laitteessa on valittavana useita eri user grid-tyyppejä, esimerkiksi Transverse Mercator, Lambert Conic Conformal, Mercator jne., tulee valita tyyppi 'Transverse Mercator'. Vastaavat parametrit otetaan tauluista 3, 4 tai 8. Tässä kannattaa huomata, että keskimeridiaania kutsutaan sekä nimellä 'Central Meridian" että 'Longitude of Origin'. Valepohjoinen eli 'False northing' on nolla kaikissa tapauksissa (sekä vanhoissa että uusissa tasokoordinaatistoissa). Eräissä laitteissa esiintyy Transverse Mercator projektion yhteydessä myös parametri 'Latitude of Origin'; tämän arvon tulee olla nolla.
Muunnosketju, kaavat ja parametrit
Taulussa 11 on esitetty yhdenmuotoisuusmuunnokseen perustuva muunnosketju KKJ-tasokoordinaateista EUREF-FIN tasokoordinaatteihin ja päinvastoin.
Taulu 11, Muunnosketju KKJ-tasokoordinaatit > ETRS-pohjaiset tasokoordinaatit (taulu 8) > KKJ-tasokoordinaatit Mistä Mihin Muunnos Kaava Parametrit KKJ tasokoordinaatit KKJ maantieteelliset Transverse Mercator projektio JHS197, liite 1 KKJ-tasokoordinaatit, taulu 3 KKJ maantieteelliset KKJ 3D-X,Y,Z-koordinaatit Maantieteelliset > 3D-X,Y,Z JHS196, 5.2 Hayfordin ellipsoidi, taulu 2 KKJ 3D-X,Y,Z-koordinaatit EUREF-FIN 3D-X,Y,Z-koordinaatit Datum-muunnos, 3D- yhdenmuotoisuusmuunnos Taulu 7 Taulu 6, sarake 1 EUREF-FIN 3D-X,Y,Z-koordinaatit EUREF-FIN maantieteelliset 3D-X,Y,Z > maantieteelliset JHS196, 5.2 GRS80 ellipsoidi, taulu 9 EUREF-FIN maantieteelliset ETRS-pohjaiset tasokoordinaatit Transverse Mercator projektio JHS197, liite 1 ETRS-pohjaiset tasokoordinaatit, taulu 8 ETRS-pohjaiset tasokoordinaatit EUREF-FIN maantieteelliset Transverse Mercator projektio JHS197, liite 1 ETRS-pohjaiset tasokoordinaatit, taulu 8 EUREF-FIN maantieteelliset EUREF-FIN 3D-X,Y,Z-koordinaatit Maantieteelliset > 3D-X,Y,Z JHS196, 5,2 GRS80 ellipsoidi, taulu 9 EUREF-FIN 3D-X,Y,Z-koordinaatit KKJ 3D-X,Y,Z-koordinaatit Datum-muunnos, 3D- yhdenmuotoisuusmuunnos Taulu 7 Taulu 6, sarake 1 KKJ 3D-X,Y,Z-koordinaatit KKJ maantieteelliset 3D-X,Y,Z > maantieteelliset JHS196, 5.2 Hayfordin ellipsoidi, taulu 2 KKJ maantieteelliset KKJ tasokoordinaatit Transverse Mercator projektio JHS197, liite 1 KKJ-tasokoordinaatit, taulu 3 Muunnosten tarkkuudesta
Useimmissa karttaohjelmissa ja muissa navigointi- ja paikannussovelluksissa käytetään taulussa 11 esitetyn kaltaista muunnosketjua, jossa koordinaatistojen välinen muunnos perustuu yhdenmuotoisuusmuunnokseen. Yhdenmuotoisuusmuunnos ei kuitenkaan huomioi koordinaatistojen sisäisiä mittakaava- ja orientointivirheitä, jotka EUREF-FIN - KKJ- yhdenmuotoisuusmuunnoksessa jättävät parhaillakin siirtoparametreilla suurimmillaan kahden metrin jäännösvirheitä. Navigointi- ja paikannussovelluksissa tämän suuruusluokan virheet eivät ole merkittäviä, eivätkä useinkaan suurimpia koko navigointiketjussa. Suurta tarkkuutta vaativissa geodeettisissa sovelluksissa tulee sen sijaan soveltaa yhdenmuotoisuusmuunnosta tarkempia menetelmiä, kuten Julkisen hallinnon suosituksen 197 liitteessä 5 esitettyä kolmioittaista affiinimuunnosta YKJ- ja ETRS-GK-koordinaattien välillä. Kattavasti suomalaisten geodeettisten koordinaatistojen väliset muunnokset on kuvattu Geodeettisen laitoksen tiedotteessa numero 30.
Koordinaattitietojen soveltamisessa kannattaa huomata, että koordinaatistomuunnosten virheet ovat vain osa kokonaisvirhettä. Geodeettinen ja kartografinen perustyö, GPS-tekniikka sekä käyttäjän navigointityö ovat kaikki mittaamista mittaamisen perään ja aina kun mitataan, tehdään virheitä. Kokonaisvirhe on eri vaiheissa tehtyjen virheiden summa. Alla lueteltuna vaiheita, joissa syntyy väistämättä mitta- tai laskentavirheitä, vaikka itse toiminta olisi virheetöntä. Tämän lisäksi tulevat tietysti käyttäjän tai tekijän omat virheet - väärinkäsitykset, merkintävirheet, tulkintavirheet jne.
virheet koordinaatiston mittaamisessa ja merkitsemisessä maastoon kartantuotannossa tapahtuvat virheet virhe, kun käyttäjä määrittää kartalla olevan pisteen koordinaatit tai koordinaattien perusteella kartan pisteen koordinaatistojen välisten muunnosten virheet (esimerkiksi KKJ-WGS84), mahdollisesti useassa kohdassa navigointiketjua GPS-järjestelmän virheet Muunnospalveluja
Geodeettinen laitos on tuottanut koordinaattien muunnospalvelun, joka tukee Suomessa valtakunnallisesti käytössä olevia koordinaatistoja ja korkeusjärjestelmiä. Palvelu on sisällytetty Paikkatietoikkuna-karttapalveluun.
Haluan lämpimästi kiittää FT Matti Ollikaista hänen ystävällisistä neuvoistaan sekä eräiden tässä dokumentissa esiintyneiden virheiden ja epätarkkuuksien korjaamisesta.
Suuri kiitos myös muille tätä artikkelia kommentoineille henkilöille.
- Hirvonen, R.A., 1949: Die Gauss-Krügersche Projektion für breite Meridianstreifen auf dem Internationalen Ellipsoide. Kirjoitus Suomen Geodeettisen laitoksen julkaisussa no 36
- Ollikainen, M., 1993: GPS-koordinaattien muuttaminen Kartastokoordinaateiksi, Geodeettinen laitos, tiedote 8
- Poutanen Markku, 1998, GPS-paikanmääritys, ISBN 951-9269-89-4
- Ollikainen, M., H. Koivula and Markku Poutanen, 2000. The densification of the EUREF network in Finland. The Publication of Finnish Geodetic Institute, no. 129.
- Ollikainen, M., Koivula H., Poutanen M., 2001: EUREF-FIN koordinaatisto ja EUREF-pistetihennykset Suomessa, Geodeettinen laitos, tiedote 24
- Suomen kartasto, vihko 112
- JHS 196: ETRS89-järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa (korvannut suosituksen 153 22.3.2016): JHS196
- JHS 197: ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako (korvannut suosituksen 154 22.3.2016): JHS197
- Marko Ollikainen ja Matti Ollikainen, 2004, The Finnish Coordinate Reference Systems. Julkaisijat Geodeettinen laitos ja Maanmittauslaitos
- Häkli P., Puupponen J., Koivula H., Poutanen M.: Suomen geodeettiset koordinaatistot ja niiden väliset muunnokset, Geodeettinen laitos, tiedote 30
- JHS 184: Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä: JHS184