Eino Uikkanens hemsida (FI) > Om de geografiska koordinatsystemen - uppdaterad 11.1.2023

Om denna artikel

Artikeln är skriven av Eino Uikkanen och professor Martin Vermeer och översättningen från finska till svenska är gjord av Romi Rancken. Syftet med artikeln är att skapa förståelse om koordinatsystem också hos dem som inte har bakgrundskunskap från tidigare. Artikeln presenterar globala och finländska koordinatsystem.

Artikelns finska version hittas på adressen Oppijakso koordinaatistoista och den engelskspråkiga versionen på adressen About the coordinate systems.

1. Om koordinatsystem

1.1 Grundläggande information om koordinatsystem

Syftet med geografiska koordinatsystem är att kunna ange en position var som helst i världen med hjälp av otvetydiga koordinater. Den mest kända och samtidigt äldsta metoden är att dela in jordklotet i bredd- och längdgrader och ange positionen för en viss punkt som bredd, längd och höjd. Det finns också andra metoder som t.ex. geocentriskt kartesiskt koordinatsystem och plankoordinatsystem. Geocentriska kartesiska koordinater används närmast inom vetenskapen, medan plankoordinatsystem används för mindre områden och liknar rätvinkliga plankoordinater. UTM-koordinatsystemet är ett exempel på ett plankoordinatsystem som används allmänt runtom i världen.

Ett koordinatsystem baseras alltid på någon typ av referens, dvs. en definition av hur punkter i koordinatsystemet fastställs och mäts. Det realiserade koordinatsystemet består av en uppsättning fasta punkter, fixpunkter, som märkts ut i terrängen och vars koordinater mätts in i ett valt koordinatsystem. En sådan här punkt kan t.ex. bestå av en stålbult inborrad i berget eller en fast GNSS-mätstation. Det koordinatsystem vi nuförtiden använder i Finland, EUREF-FIN, stöder sig på tusentals fixpunkter som märkts ut i terrängen och på ett antal permanenta GNSS-mätstationer.

Det är inte helt lätt att fastställa ett koordinatsystem, eftersom jordklotet är dynamiskt på olika sätt. Kontinentalplattorna rör sig med till och med mer än 10 cm i året. Jordens rotationsaxel förflyttar sig hit och dit under ett år inom en cirkel med ungefär 10 meters diameter. Dessutom påverkas jordens landmassor av diverse mindre, cykliska fenomen. Eftersom kontinentalplattorna rör sig så mycket att rörelsen redan inom ett år klart överstiger de noggrannhetskrav som ställs på ett koordinatsystem, måste koordinatsystem som är i allmänt, praktiskt bruk, vara fästa vid kontinentalplattorna. I Finland har man därför fäst koordinatsystemet EUREF-FIN vid den europeiska delen av den Eurasiska kontinentalplattan, precis som andra europeiska länder också har gjort med sina koordinatsystem. Då påverkar kontinentalplattornas rörelse inte koordinatsystemet, eftersom fixpunkterna också rör sig.

Tidigare utgjorde jordklotets instabilitet inget problem för definition av koordinatsystem eftersom koordinatsystemen var rätt lokala och det inte fanns samma krav på noggrannhet och kompatibilitet som vi har nuförtiden. De flesta länder hade sina egna koordinatsystem som kunde skilja sig mycket från varandra. I Finland användes till exempel ända till början av 2000-talet KKJ-koordinatsystemet (KKS på svenska), vars koordinater som mest avviker nästan 200 meter från det nuvarande, globalt kompatibla EUREF-FIN-koordinatsystemet.

Gränsöverskridande, globala aktiviteter och system, bland annat satellitnavigeringssystemen, behöver globala koordinatsystem vid sidan av de lokala och nationella koordinatsystemen. Det mest kända och använda globala koordinatsystemet är WGS84 som används av GPS-systemet. Koordinatsystemet WGS84 har skapats av USA:s försvarsministerium och upprätthålls också av dem. I ett globalt kartsystem går det inte att frångå problemet med jordklotets instabilitet genom att fästa koordinatsystemet vid kontinentalplattor. Det här leder till att koordinatpunkterna hela tiden är i rörelse i olika riktningar. Därför måste man antingen knyta koordinaterna till en punkt i tiden, vilket är omöjligt i praktiken, eller så acceptera att noggrannheten endast når upp till en nivå som motsvarar jordskorpans rörelser. Av den här anledning lämpar sig inte WGS84-koordinatsystemet för produktion av noggranna kartor eller i andra sammanhang som kräver stor noggrannhet. Däremot räcker noggrannheten i WGS84 bra till för lokalisering och navigering.

Jordens och jordskorpans rörelser följs hela tiden noggrant upp av en internationell vetenskaplig tjänst som heter International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS). IERS upprätthålls av en internationell geodetisk organisation som heter International Association of Geodesy (IAG). Den här organisationen har publicerat ett globalt koordinatsystem, International Terrestial Coordinate Reference System (ITRS) och dess så kallade realisering, International Terrestial Reference Frame (ITRF). ITRF baserar sig på ett tätt nätverk av mätstationer runtom i världen. Med hjälp av ständigt pågående observationer kan IERS upprätthålla global koordinatinformation med vetenskaplig noggrannhet. Eftersom koordinatpunkterna hela tiden rör på sig, upprätthåller IERS information om riktningen och hastigheten hos de här rörelserna och om koordinaternas värde vid en viss tidpunkt. Koordinatvärden som hela tiden ändras är ändå opraktiska att använda i dagligt bruk. Därför publicerar IERS regelbundet koordinatvärden för vissa tidpunkter och namnger de här koordinatsystemen utgående från tidpunkten då de fastställts. ITRF89 betyder till exempel koordinatvärden för tidpunkten 1989, eller epoken 1989.0 som den också kallas. På samma sätt har ITRF publicerat koordinatsystemen ITRF90, ITRF91, … , ITRF2005, ITRF2008 ja ITRF2014.

De nuvarande koordinatsystemen i Finland baserar sig, precis som de flesta europeiska koordinatsystem, på koordinatsystemet ETRS89. ETRS89 är ett koordinatsystem som i sin tur baserar sig på var koordinaterna låg på den europeiska delen av den eurasiska kontinentalplattan år 1989, eller epoken 1989.0. På basis av ETRS89 har man sedan gjort så kallade realiseringar vid olika tidpunkter i olika europeiska länder. Den finländska realiseringen eller koordinatsystemet kallas EUREF-FIN.

1.2 Koordinatsystem som används i Finland

I Finland tog man i början av 2000-talet i bruk det nuvarande EUREF-FIN-koordinatsystemet, som är en nationell realisering av det alleuropeiska ETRS89-koordinatsystemet. Det här innebär att fixpunkterna i EUREF-FIN-koordinatsystemet är inmätta och bestämda i enlighet med koordinatsystemet ETRS89. Till en början fastställdes koordinatsystemet EUREF-FIN med hjälp av hundra fixpunkter som placerades ut i terrängen och mättes in noggrant, samt av 12 permanenta GNSS-mätstationer. Senare gjordes förtätningar av det här nätverket av fixpunkter i flera olika skeden och av olika aktörer så att det numera finns tusentals fixpunkter.

Före EUREF-FIN togs i bruk använde man i Finlands KKJ-systemet (KKS på svenska) som tog i bruk år 1970. Även om det är länge sedan man övergick till koordinatsystemet EUREF-FIN, kommer man att stöta på KKJ-koordinater i diverse listor, gamla dokument osv. ännu länge framöver. Det finns ett antal olika konverteringsprogram på internet som kan konvertera KKJ-koordinater till EUREF-FIN-koordinater. Den mest täckande av dem är den koordinatkonverteringstjänst som utvecklats av Geodetiska institutet och ingår nu som en del av karttjänsten Paikkatietoikkuna.

All kartproduktion och allt mätningsarbete görs nuförtiden i koordinatsystemet EUREF-FIN. GNSS-systemet använder däremot koordinatsystemet WGS84. Skillnaden mellan EUREF-FIN-koordinater och WGS84-koordinater är för tillfället litet under en meter och växer långsamt. Skillnaden är ändå så liten att man kan bortse från den i praktiska tillämpningar som till exempel lokalisering och navigering. Det är ändå frågan om två helt olika koordinatsystem: EUREF-FIN är lokalt, permanent och noggrant, medan WGS84 är globalt, föränderligt och mindre noggrant.

EUREF-FIN-koordinaterna kan presenteras i olika format; här nedan hittar du en lista med olika exempel. I listan har också tagits med de föråldrade KKJ-koordinaterna för jämförelsens skull. Alla koordinatangivelser i listan representerar alltså samma punkts koordinater i EUREF-FIN-systemet, men formaterade på olika sätt.

(*) =(*)  Exempelpunkten är på UTM-zon TM35 och alltså utanför zonen TM34

1.2.1 EUREF-FIN Geografiska koordinater

Geografiska koordinater kan anges i grader, grader och minuter eller grader, minuter och sekunder. Om man vill undvika missförstånd då man förmedlar koordinater åt andra, är det bäst att använda sig av geografiska koordinater. Det är också skäl att komma ihåg att koordinatsystemen EUREF-FIN och WGS84 skiljer sig så litet från varandra att det sällan spelar någon roll vilket av dem man hänvisar till.

Terrängkartorna anger geografiska koordinater i grader och minuter. Nödcentralen rekommenderar att man använder det här formatet eftersom deras egna informationssystem anger koordinaterna i formatet ddd°mm.mmm’ , dvs. grader, minuter och decimalminuter.

1.2.2 ETRS-TM35FIN

ETRS-TM35FIN är ett plankoordinatsystem som täcker hela Finland. Det globala UTM-koordinatsystemets zon 35 sammanfaller med ETRS-TM35FIN, men ETRS-TM35FIN sträcker sig över ett större område, hela Finland. Syftet med ETRS-TM35FIN-koordinaterna och andra plankoordinatsystem är att ge den som använder kartor och koordinater ett koordinatsystem som är så nära ett rätvinkligt plant, meterbaserat koordinatsystem som möjligt. Eftersom markytan inte är plan fungerar det här inte fullt ut, men på ett begränsat område, till och med ett av Finlands storlek, kommer man i alla fall mycket nära. Därför kan man med hjälp av ETRS-TM35FIN-koordinater utföra beräkningar med rimligt stor noggrannhet precis som om det skulle vara frågan om ett rätvinkligt plankoordinatsystem.

Som exempel kan vi mäta avståndet fågelvägen mellan Vasa och Kotka:

Vasas ETRS-TM35FIN-koordinater: 7015316, 231624

Kotkas ETRS-TM35FIN-koordinater: 6707100, 495422

Vi räknar ut skillnaden mellan nordkoordinaterna = 308216 meter, och mellan ostkoordinaterna = 263798 meter. Med hjälp av Pythagoras sats får vi avståndet 405693 meter. Det verkliga avståndet längs jordytan är 405733 meter. Skillnaden är alltså bara 40 meter. Om vi gör motsvarande beräkning för Helsingfors-Sodankylä blir avståndet mätt längs jordytan 811755 meter medan avståndet baserat på ETRS-TM35-koordinater och Pythagoras sats blir 811481 meter. Skillnaden mellan de beräknade avstånden mellan Helsingfors och Sodankylä är med andra ord 274 meter, dvs. 0,034% av hela avståndet.

Koordinatsystemet ETRS-TM35FIN motsvarar alltså inte helt ett meterbaserat, rätvinkligt plankoordinatsystem, utan det uppstår en avvikelse som kallas projektionsfel. Det är egentligen inte fråga om ett fel, utan en skillnad som är väl känd och som man kan beräkna noggrant. Det är viktigt att notera att projektionsfelet bara inverkar på projektionens egenskaper såsom skala och areal och inte alls på koordinaternas värden. Koordinaternas värden är alltså inte mindre noggranna där projektionsfelet är större.

Rutnätet för ETRS-TM35FIN-koordinatsystemet visas på terrängkartorna som svarta linjer inom UTM-zonerna 34 och 36, och som svarta kors inom zon 35. 

1.2.3 ETRS-TMnn, nn=34, 35 eller 36.

På terrängkartorna har man också märkt ut koordinatsystemet för de tre UTM-zoner som faller innanför Finlands gränser, men är baserade på EUREF-FIN: ETRS-TM34, ETRS-TM35 ja ETRS-TM36.

ETRS-TM35 sammanfaller med ETRS-TM35FIN-koordinatsystemet inom UTM 35-zonens bredd.

De här fyra UTM-koordinatsystemen markeras på terrängkartorna med blåröda linjer. 

1.2.4 ETRS-GKnn, nn=19,20 … 31

Koordinatsystemet ETRS-GK är ett plankoordinatsystem som används vid tillämpningar där man inte kan acceptera ett så stort projektionsfel som användningen av ETRS-TM35-koordinater innebär. Det här har man åstadkommit genom att använda sig av smala, en grad breda zoner. För att täcka hela Finland behövs 13 ETRS-GK-zoner, ETRS-GK19 – ETRS-GK31. Kommunerna använder sig av den GK-zon som täcker den största delen av kommunen. Om kommunen berörs av flera zoner, sträcker man vid karteringar ofta ut den valda zonen över hela kommunen på samma sätt som man har gjort på riksnivå med UTM 35-zonen.

ETRS-GK-koordinatsystemet finns inte utmärkt på nationella terrängkartor.

1.3 Koordinatsystemens noggrannhet

Diskussionen kring de teoretiska skillnaderna och fel som uppstår vid konverteringar mellan koordinatsystem ger lätt den bilden att felen är mindre än de i själva verket ofta blir då man hanterar koordinater. Det finns emellertid andra och större felkällor än de teoretiska. Bara det att man tar ut koordinaterna från en karta eller applikation för hand kan skapa betydligt större fel, fel som förorsakas t.ex. av en tjock penna eller skärmupplösningen.

Det geodetiska och kartografiska grundarbetet, GPS-tekniken och användarens navigeringsarbete består alla av mätning efter mätning, och alltid när man mäter uppstår fel. När man summerar alla fel som uppstått i olika skeden, får man det sammanlagda felet.

Här nedan listas fel som ohjälpligt uppstår i samband med mätning och beräkningar även om själva arbetet utförts helt rätt. Till det här kommer ännu dataproducentens och användarens egna fel – missförstånd, markeringsfel, tolkningsfel osv.

• Fel som uppstår vid inmätning och utmärkning av koordinatsystemet i terrängen
• Fel som uppstår vid kartproduktionen
• Fel som uppstår då användaren bestämmer vilken koordinat en punkt på kartan har, eller var på kartan en viss koordinat hittas
• Fel som uppstår i olika skeden av navigationsprocessen
• Fel i GNSS-systemet

1.4 Något om terminologin

Begreppet koordinatsystem har en vidare betydelse i svenskan än i finskan eller engelskan. Man använder vanligen samma begrepp för att ange både det teoretiska koordinatsystemet (reference system) och dess realisering (reference frame), dvs. det i terrängen utmärkta, fasta koordinatsystemet.

1.5 Sammandrag – vad är viktigt att komma ihåg av det ovannämnda

Fram till helt nyligen har det runtom i världen funnits ett antal nationella koordinatsystem som varit olika och inkompatibla med varandra.

Nuförtiden är olika länders koordinatsystem för det mesta kompatibla med varandra, så långt som vårt något instabila jordklot tillåter. Också Finland hade fram till början av 2000-talet sitt eget KKJ-koordinatsystem som avvek betydligt från både det nuvarande koordinatsystemet och grannländernas motsvarande system.

Den noggrannhet och kompatibilitet som kännetecknar de nutida koordinatsystemen har möjliggjorts av utvecklingen inom mät- och annan teknik, inte minst rymdteknologin i form av de positioneringssatelliter som ligger i bana runt jorden. Denna utveckling har, tillsammans med den allmänna globaliseringen, också i sig tvingat fram kompabilitet mellan koordinatsystemen.

Koordinatsystemen i de flesta länder baserar sig nuförtiden på ett eller annat sätt på koordinatsystemet International Terrestial Coordinate Reference System (ITRS). Det här koordinatsystemet upprätthålls av en internationell, vetenskaplig tjänst, International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS).

I Finland använder vi nuförtiden koordinatsystemet EUREF-FIN. Det togs i bruk i början av 2000-talet och baserar sig på det alleuropeiska koordinatsystemet ETRS89. Detta baserar sig i sin tur på det globala ITRS.

Koordinaterna i EUREF-FIN kan anges som geografiska koordinater i olika format, som koordinater i det riksomfattande ETRS-TM35-plankoordinatsystemet, som UTM-koordinater eller som ETRS-GK-koordinater uppdelade på 13 olika zoner. Man kallar ofta de här olika sätten att presentera koordinater för olika koordinatsystem, men de hör i själva verket alla till koordinatsystemet EUREF-FIN och det är lätt att konvertera mellan dem.

GNSS-systemet använder sig av det globala koordinatsystemet WGS84. Eftersom WGS84-systemet är globalt har det inte samma noggrannhet som de nationella system som är fästa vid marken. Skillnaderna är ändå så små att det inte har betydelse för t.ex. någon som använder en navigeringstjänst.

I samband med nödsamtal och andra brådskande ärenden rekommenderas att man använder geografiska koordinater i formatet ddd°mm.mmm’, dvs. grader, minuter och decimalminuter.

2 Om kartprojektioner

2.1 En kartprojektion är alltid en kompromiss

Det är omöjligt att avbilda ett runt jordklot på en plan yta i form av en karta utan att det uppstår fel. Därför måste man alltid välja vilka av klotets egenskaper som ska avbildas korrekt eller nästan korrekt och vilka som är sådana att fel kan accepteras. För att lösa det här konverteringsproblemet har det med tiden utvecklats ett stort antal kartprojektioner som utnyttjar olika lösningar för att bevara vissa egenskaper mer eller mindre oförändrade. En projektion kan till exempel bevara ett kartobjekts former, vinklar eller arealer, framställa parallellcirklar och meridianer som räta linjer, eller visa rutten för ett fartyg som rör sig i en oförändrad riktning som en rät linje.

Då man väljer en lämplig kartprojektion måste man därför fundera på vilka av den klotformade ytans egenskaper som det är ändamålsenligt att bibehålla på den aktuella kartan. Ändamålsenligheten bestäms bland annat utgående från storleken och formen på det avbildade områdets och av kartans användningsändamål.

Den välkända Mercatorprojektionen som utvecklades redan på 1500-talet har till exempel fungerat bra för sjöfarten, men den projektionen förvränger områdena närmare polerna så att de verkar vara mycket större än områden vid ekvatorn som i verkligheten är lika stora. Den som använder Mercatorprojektionen måste alltså antingen förstå och acceptera det här skalfelet eller så välja en annan projektion och därmed förlora de goda egenskaper med tanke på navigering som Mercatorprojektionen har - en kartprojektion är alltid en kompromiss.

2.2 En kartprojektion är en effektiv kommunikationsmetod - på gott och ont

Om man gör en temakarta kan man välja en projektion som så felfritt som möjligt visar någon viss företeelse. Men man kan också välja en projektion som ger en felaktig bild av företeelsen, även om kartan och den information som den innehåller i sig är korrekta. Detta kan användas, och har också medvetet använts för att vilseleda kartanvändaren.

2.3 Kartprojektion och koordinatsystem

En kartprojektion och ett koordinatsystem kan väljas oberoende av varandra. I vissa fall är det ändå ändamålsenligt att välja ett visst koordinatsystem tillsammans med en viss projektion. För vårt koordinatsystem ETRS-TM35FIN eller något annat plankoordinatsystem som täcker ett större område lönar det sig till exempel att använda en projektion där det rutnät som koordinatlinjerna bildar på kartan är regelbundet.